Расчет индуктивности на феррите

Калькулятор обновлен 04.12.2017. Не забудьте обновить кэш браузера (Ctr+F5). Калькулятор имеет следующие ограничения в расчетах:

  • шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
  • диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
  • длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
  • при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
  • начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;

Расчет катушки на ферритовом стержне:


ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

L = – требуемая индуктивность

Параметры ферритового стержня:

lf = – Длина стержня
df = – Диаметр стержня
µ = – Начальная магнитная проницаемость

Параметры катушки:

dc = – Диаметр каркаса
s = – Смещение от центра стержня
dw = – Диаметр провода
p = – Шаг намотки

РЕЗУЛЬТАТ:

N = – Число витков
µэфф = – Эффективная магнитная проницаемость стержня
lc = – Длина намотки

Первые 12 комментариев относятся к старой версии калькулятора, основанной на другой методике расчета. С формулами и методом расчета можно ознакомиться здесь.

В отличии от тороидальной индуктивности на ферритовом кольце, магнитный поток катушки на ферритовом стержне не замкнут целиком внутри феррита и каждая силовая линия проходит и по ферритовому стержню и по воздуху, поэтому расчет такой катушки представляет довольно сложную задачу. Индуктивность зависит от:

  • магнитной проницаемости ферритового стержня и его размеров;
  • размеров самой катушки;
  • взаимного соотношения размеров катушки и стержня;
  • положения катушки относительно центра стержня.

Расчет индуктивности катушки на ферритовом стержне основан на определении относительной эффективной проницаемости стержня. Другими словами, нам нужно определить насколько возрастет индуктивность катушки с "воздушным сердечником" если внутрь нее вставить ферритовый стержень. Основная формула выглядит вот так:

μe = Lf / Lair = (1 + x) / (1 / k + x / μfe ) [1]

,где Lf / Lair — отношение индуктивности катушки с ферритом к индуктивности той же катушки без феррита, а коэффициенты x, k и μfe вычисляются по следующему алгоритму:

Читайте также:  Download vlc for windows 10

где ε = 8,8542*10 -12 Ф/м — электрическая постоянная, μ — начальная магнитная проницаемость материала стержня. Основные размеры в метрах, обозначения понятны из рисунка:

Немного теории обосновывающей этот алгоритм.

  • Можно считать что воздушная катушка имеет магнитную цепь состоящую из двух частей. Снаружи катушки и внутри нее. Они отличаются плотностью силовых линий и магнитным сопротивлением . Если магнитное сопротивление внутренней части магнитной цепи выше, чем наружной части (а это так, поскольку ее площадь поперечного сечения намного меньше), тогда применение феррита уменьшает это сопротивление и имеет эффект увеличения индуктивности. Это отношение двух частей магнитных сопротивлений магнитной цепи воздушной катушки обозначено в основной формуле как x и вычисляется на 5-ом шагу алгоритма.
  • Параметр μfe учитывает случай, когда обмотка не плотно прилегает к стержню, т.е. между стержнем и обмоткой существует радиальный зазор.
  • Параметр Canf учитывает влияние частей стержня, которые выступают за пределы катушки. Эти части уменьшают магнитное сопротивление внешней части магнитной цепи и также увеличивают индуктивность.
  • Параметр φ_φmax учитывает конечное магнитное сопротивление феррита. Этот параметр, наряду с параметром Canf используется для расчета коэффициента k из основного уравнения [1]

При смещении катушки относительно стержня индуктивность катушки уменьшается, это обстоятельство учитывается с помощью поправочного коэффициента K:

K = -440.9943706*sh 8 +1318.707293*sh 7 -1604.5491034*sh 6 +1021.078226*sh 5 -363.8218957*sh 4 +71.6178135*sh 3 -7.6027344*sh 2 +0.3013663*sh+0.995 [2]
  • sh — относительное смещение = смещение s деленное на половину длины сердечника [sh = s / ( lf / 2 )].

Эта формула получена методом регрессионного анализа и справедлива при s = 0,05 — 0,75

В итоге индуктивность катушки на ферритовом стержне определяется по следующей формуле:

L(мкГн) = μe Lair*K [3]

Индуктивность катушки "воздушным" сердечником Lair рассчитывается по алгоритму расчета однослойной катушки с учетом шага намотки. Длину намотки можно определить по следующей формуле:

Читайте также:  При установке видеодрайвера черный экран
lc = N * p + dw [4]
  • N — число витков.
  • dw — диаметр провода.
  • p — шаг намотки.

Алгоритм имеет следующие ограничения в расчетах:

  • шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
  • диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
  • длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
  • длина стержня должна быть не менее чем в 12 раз больше его диаметра;
  • при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
  • начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;

Также как и в дросселе на ферритовом кольце с немагнитным зазором, при больших значениях начальной магнитной проницаемости стержня его эффективная магнитная проницаемость слабо зависит от начальной и составляет величину не более нескольких десятков.

В версиях плагина ferrite.coi ниже 0.3 использовалась методика расчета, предложенная В.И. Хомичем в книге "Ферритовые антенны МБР-721 1989г." Как оказалось, эта методика дает ошибочный результат расчета. В плагине версии от 0.3 до 11.2 применялась методика по ссылке [2]. Эта методика также не согласуется с реальными измерениями. Расчет изложенный в этой статье основан на работе Алана Пейна G3RBJ (см ссылку [1]). Расчет идет по формулам [1],[2], [3] и [4] методом итераций. Расчет реализован в плагине версии 12.2 и выше.

Особая благодарность Андрею Васильевичу Каинову за конструктивную помощь и соавторство в разработке методики расчета.

Калькулятор обновлен 04.12.2017. Не забудьте обновить кэш браузера (Ctr+F5). Калькулятор имеет следующие ограничения в расчетах:

  • шаг намотки не может превышать удвоенного диаметра провода;
  • диаметр катушки не может быть больше удвоенного диаметра стержня;
  • длина намотки должна быть меньше 3/4 длины стержня;
  • при смещении катушки она не должна доходить до края стержня на 1/8 его длины;
  • начальная магнитная проницаемость стержня должна быть больше 100;
Читайте также:  Замена ламп поворотников на светодиоды

Расчет катушки на ферритовом стержне:


ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

L = – требуемая индуктивность

Параметры ферритового стержня:

lf = – Длина стержня
df = – Диаметр стержня
µ = – Начальная магнитная проницаемость

Параметры катушки:

dc = – Диаметр каркаса
s = – Смещение от центра стержня
dw = – Диаметр провода
p = – Шаг намотки

РЕЗУЛЬТАТ:

N = – Число витков
µэфф = – Эффективная магнитная проницаемость стержня
lc = – Длина намотки

Первые 12 комментариев относятся к старой версии калькулятора, основанной на другой методике расчета. С формулами и методом расчета можно ознакомиться здесь.