Разложить число на числа

Этот онлайн калькулятор поможет вам понять, как разложить число на простые множители. Калькулятор разложения числа на множители очень просто и быстро разложит число на множители и выдаст подробное решение задачи.

Разложение числа на множители

Ввод данных в калькулятор pазложение числа на множители

В онлайн калькулятор можно вводить только целые числа

Инструкция использования калькулятора pазложение числа на множители

Для вычисления достаточно ввести число и нажать кнопку "Разложить на множители".

Теория о разложении числа на множители.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Онлайн-калькулятор "Разложение числа на простые множители" позволит вам разложить любое составное число на простые множители. Для этого вам нужно ввести число в поле и нажать кнопку "Вычислить". Особенностью данного калькулятора является то, что он не просто выдаст ответ, но и представит подробное решение. С помощью нашего калькулятора Вы сможете быстро получить результат, а подробное решение поможет вам разобраться, как был произведен расчет.

Все натуральные числа можно разделить на две группы чисел: простые и составные.

Простое число – это число, которые имеют только два делителя (единица и само это число), т.е. делится без остатка только на единицу и на само себя. Принято считать, что единица (1) не является простым числом. Пример простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 и т.д. Простых чисел бесконечное множество, ниже в таблице представлены простые числа до 1000.

Читайте также:  Intel dc p3700 series

Составное число – это число, которые имеют более двух делителей. Любое составное число может быть представлено в виде произведенения простых чисел, например: 84 = 2 · 2 ·3 ·7.

Как раскладывать числа на множители?

Любое составное число можно представить в виде произведения его простых делителей:

Правые части полученных равенств называют разложением на простые множители чисел 15 и 28.

Разложить данное составное число на простые множители – значит представить это число в виде произведения его простых делителей.

Разложение данного числа на простые множители выполняется следующим образом:

  1. Сначала нужно подобрать самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое данное составное число делится без остатка, и выполнить деление.
  2. Далее, нужно опять подобрать самое маленькое простое число, на которое уже полученное частное будет делиться без остатка.
  3. Выполнение второго действия повторяют до тех пор, пока в частном не получится единица.

В качестве примера, разложим на простые множители число 940. Находим наименьшее простое число, на которое делится 940. Таким числом является 2:

Теперь подбираем наименьшее простое число, на которое делится 470. Таким числом является опять 2:

Наименьшее простое число, на которое делится 235 – это 5:

Число 47 простое, значит наименьшим простым числом, на которое делится 47, будет само это число:

Таким образом, мы получаем число 940, разложенное на простые множители:

940 = 2 · 470 = 2 · 2 · 235 = 2 · 2 · 5 · 47

Если в разложении числа на простые множители получилось несколько одинаковых сомножителей, то для краткости, их можно записать в виде степени:

940 = 2 2 · 5 · 47

Разложение на простые множители удобнее всего записывать следующим образом: сначала записываем данное составное число и справа от него проводим вертикальную черту:

Читайте также:  Управление видеокамерой по rs 485

Справа от черты записываем самый маленький простой делитель, на который делится данное составное число:

Выполняем деление и получившееся в результате деления частное записываем под делимым:

С частным поступаем так же, как и с данным составным числом, т. е. подбираем самое маленькое простое число, на которое оно делится без остатка и выполняем деление. И так повторяем до тех пор, пока в частном не получится единица:

Обратите внимание, что иногда бывает достаточно трудно выполнить разложение числа на простые множители, так как при разложении мы можем столкнуться с большим числом, которое сложно с ходу определить, простое оно или составное. А если оно составное, то не всегда легко найти его наименьший простой делитель.

Попробуем к примеру разложить на простые множители число 5106:

Дойдя до частного 851, трудно с ходу определить его наименьший делитель. Обращаемся к таблице простых чисел. Если в ней найдётся число, поставившее нас в затруднение, значит оно делится только на себя и на единицу. Числа 851 нет в таблице простых чисел, значит, оно является составным. Остаётся только методом последовательного перебора делить его на простые числа: 3, 7, 11, 13, . и так до тех пор, пока не найдём подходящего простого делителя. Методом перебора находим, что 851 делится на число 23:

Таким образом, получаем число 5106, разложенное на простые множители:

5106 = 2 · 3 · 23 · 37

Калькулятор разложения на множители

Данный калькулятор поможет вам выполнить разложение числа на простые множители. Просто введите число и нажмите кнопку Разложить .