Разрядность чисел в информатике

Разрядность числа в математике — количество числовых разрядов, необходимых для записи этого числа в той или иной системе счисления. Разрядность числа иногда также называется его длиной.

Разрядность (битность) в информатике — количество разрядов (битов) электронного (в частности, периферийного) устройства или шины, одновременно обрабатываемых этим устройством или передаваемых этой шиной.

Разрядность — ж. 1. Отвлеч. сущ. по знач. прил.: разрядный (2*2) Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

разрядность — допустимый диапазон чисел — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы допустимый диапазон чисел EN capacity … Справочник технического переводчика

Разрядность — число бит двоичного кода, используемого для числового отображения значений тона элемента изображения. Р. определяет размерность шкалы квантования диапазона полутонов, напр., шесть, восемь или двенадцать разрядов обеспечивают соответственно 26=64; … Реклама и полиграфия

разрядность — разр ядность, и … Русский орфографический словарь

разрядность вычислительной машины — разрядность вычислительной машины; разрядность машины Максимальное количество разрядов, которое может содержать одно машинное слово данной вычислительной машины … Политехнический терминологический толковый словарь

разрядность машины — разрядность вычислительной машины; разрядность машины Максимальное количество разрядов, которое может содержать одно машинное слово данной вычислительной машины … Политехнический терминологический толковый словарь

разрядность (емкость) регистра — — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в целом EN register capacity … Справочник технического переводчика

разрядность кода — длина кода — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы длина кода EN code lengthcode level … Справочник технического переводчика

Читайте также:  Браслет хуавей хонор бэнд 4

разрядность слова — размер слова — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы размер слова EN word length … Справочник технического переводчика

III. Системы счисления

1. Позиционные системы счисления

К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.

Любая позиционная система характеризуется ее основанием. Основание (базис) позиционной системы счисления q – это количество знаков (цифр или символов), используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Например, для десятичной системы q=10, поскольку для изображения числа в этой системе используются 10 цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;

для двоичной системы q=2 (0, 1);

для восьмеричной системы q=8 (0, 1, …, 7);

для шестнадцатеричной системы q=16 (0, 1, …, 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Возможно бесчисленное множество позиционных систем счисления, т. к. за основание можно принять любое число, образовав новую систему счисления.

Запись числа в некоторой системе счисления является кодом числа. Соответственно системам счисления существуют десятичный, двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный коды.

Элементы алфавита, которые используются для записи чисел в некоторой системе счисления, называются цифрами. Позиции для размещения числа называются разрядами числа в данной системе счисления. Количество разрядов в записи числа называется разрядностью числа, которая совпадает с его длиной. Таким образом, длина числа – это количество позиций в записи числа.

Разрядная сетка – это совокупность двоичных разрядов.

Длина разрядной сетки – это число разрядов (позиций), выделяемых в компьютере для представления числа.

Вес разряда числа в некоторой системе счисления – это величина

i – номер разряда разрядной сетки, отсчитываемый справа налево.

Читайте также:  Хороший смартфон с большой емкостью аккумулятора

Диапазон представления чисел в заданной системе счисления – это интервал числовой оси, заключенный между максимальным и минимальным числами, значение которых зависит от длины разрядной сетки, выделенной в компьютере для представления чисел.

Существую мультипликативные и аддитивные позиционные системы счисления.

Для мультипликативных систем счисления справедливо следующее равенство:

= anq n х an-1q n -1 х . х a1q 1 х aq 0 х a-1q -1 х . х amq — m

Aq – число, представленное в системе счисления с основанием q

n – количество разрядов для целой части числа

m – количество разрядов для дробной части числа

1.1. Аддитивная позиционная система счисления.

Большее распространение получили аддитивные системы счисления.

Аддитивная позиционная система должна удовлетворять следующему равенству:

= anq n + an-1q n -1 + . + a1q 1 + aq 0 + a-1q -1 + . + amqm

Aq – число, представленное в системе счисления с основанием q

n – количество разрядов для целой части числа

m – количество разрядов для дробной части числа

Например, 1961,3210 = 1х10 3 + 9х10 2 + 6х10 1 + 1х10 0 + 3х10 -1 + 2х10 -2

124,5378 = 1х8 2 + 2х8 1 + 4х8 0 + 5х8 -1 + 3х8 -2 + 7х8 -3

1001,11012 = 1х2 3 + 0х2 2 + 0х2 1 + 1х2 0 + 1х2 -1 + 1х2 -2 + 0х2 -3 + 1х2 -4

Согласно равенству, определяющему аддитивность системы, каждый разряд числа в двоичной системе счисления слева от запятой представляется двойкой в соответствующей положительной степени, а справа от запятой – двойкой в отрицательной степени: