Сколько нечетных натуральных чисел

Натуральные числа – числа, которые используются при подсчёте количества предметов.

Так, числа: один, два, три, . десять, . – натуральные числа.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, .

записанные в порядке возрастания и без пропусков, образуют натуральный ряд чисел (или кратко натуральный ряд).

В натуральном ряду есть первое число – 1 (один или единица), но нет последнего числа – за каждым самым большим натуральным числом следует ещё одно натуральное число, которое больше предшествующего на единицу. Поэтому все натуральные числа записать невозможно. При записи натурального ряда выписывают подряд несколько первых чисел, следующих друг за другом в натуральном ряду, и в конце ставят многоточие (три точки).

Таким образом, наименьшее натуральное число – это 1 (единица), а наибольшего натурального числа не существует. Следовательно 1 – это самое маленькое натуральное число.

Отсутствие предметов для счёта условились обозначать числом 0 (нуль).

Нуль не считают натуральным числом.

Чётные и нечётные натуральные числа

Обратите внимание, что в натуральном ряду чередуются нечётные и чётные числа, то есть числа, которые делятся на 2 и которые на 2 не делятся. Начинается натуральный ряд с нечётного числа:

1, 2 , 3, 4 . 98 , 99, 100 , 101, .

Нечётные числа обозначены чёрным цветом, а чётные – красным.

Условие

Решение 1

Решение 2

Поиск в решебнике

Популярные решебники

Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Читайте также:  Как настроить ленту активности в одноклассниках

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2017г.

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2013г.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

<1;3;5;. ;99>-множество нечётных чисел меньших 100
Сколько их?
а₁=1; a₂=3 => d=a₂-a₁=3-1=2
a(n)=99
a(n)=a₁+d(n-1)
1+2(n-1)=99
2(n-1)=98
n-1=49
n=50 – количество нечётных чисел меньших 100

<3;9;15;. ;99>- множество нечётных чисел кратных числу 3 и меньших 100
Сколько их?
a₁=3, a₂=9 => d=a₂-a₁=9-3=6
a(m)=99
a(m)=a₁+d(m-1)
3+6(m-1)=99
6(m-1)=96
m-1=16
m=17 – количество нечётных чисел кратных числу 3 и меньших 100

<5;15;25;. ;95>- множество нечётных чисел кратных числу 5 и меньших 100
а₁=5; а₂=15 => d=a₂-a₁=15-5=10
a(p)=a₁+d(p-1)
5+10(p-1)=95
10(p-1)=90
p-1=9
p=10 – количество нечётных чисел кратных числу 5 и меньших 100

Среди нечётных чисел кратных числам 3 и 5 одновременно встречаются числа 15; 45 и 75 (всего их 3)
Общее количество нечётных натуральных чисел, делящихся на 3 или на 5:
m+p-3=17+10-3=24

Количество нечётных натуральных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5 равно: 50-24=26