Теория автоматов примеры решения задач

На этой странице вы найдете готовые примеры по теории конечных автоматов (построение автоматов, минимизация, разработка машин Тьюринга). Типовые задачи выложены онлайн, снабжены подробным решением, формулами, пояснениями. Используйте их, чтобы научиться решать подобные примеры или закажите решение своей работы нам.

Задачи с решениями: конечные автоматы

Задача 1. Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.

Задача 2. Построить конечный детерминированный автомат (определить множества $S,X,Y$, построить таблицу и диаграмму Мура), построить каноническую таблицу, канонические уравнения. Нарисовать схему устройства, используя логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ».

Задача 3. Автомат задан набором $(<а, b>, , QS , Qf )$, где $<а, b>$ – алфавит, $Q_s$ – множество начальных состояний (входов), $Q_f$ – множество конечных состояний (выходов), и списком дуг с метками, определяющих допустимые переходы.
Запись $(i, j, а, b)$ означает, что дуга $(i, j)$, идущая из состояния $q_i$ в состояние $q_j$, имеет две метки – $а$ и $b$.
1. Построить граф автомата и найти язык $L$, допускаемый автоматом.
2. Детерминизировать автомат.
3. Построить графы автоматов, представляющих языки $L_0$, $L cup L_0$, $L cdot L_0$ и $L^*$.
4. Из построенных графов удалить $lambda$-переходы.

Задачи с решениями: машины Тьюринга

Задача 1. Последовательность натуральных чисел $(x_1,x_2. x_n)$ задается на ленте машины Тьюринга как слово $01^01^0. 01^$, где $1^x$ обозначает слово $11…1$, состоящее из $x$ единиц. Предполагается, что остальные клетки ленты содержат нули. Построить машину Тьюринга, осуществляющую заданное преобразование. В начале работы головка показывает на 0 перед крайней левой единицей, и машина находится в состоянии $q_1$.

Читайте также:  Смартфон с хорошей музыкой

Задача 2. Построить машину Тьюринга, которая вычисляет модуль разности любых двух натуральных чисел.

Задача 3. Построить машину Тьюринга, которая вычисляет остаток от деления заданного конструктивного натурального числа на 5.

Задача 4. Задать определения: МТ, правильно вычисляющей предикат; МТ, вычисляющая предикат с восстановлением. Построить МТ для правильного вычисления предиката.

Построение конечных автоматов на заказ

Выполняем для студентов решение отдельных заданий, контрольных и практических работ по любым разделам теории конечных автоматов (в том числе написание машин Тьюринга), оказываем помощь в сдаче тестов. Подробное оформление, таблицы, графики, пояснение, использование специальных программ при необходимости. Стоимость примера от 150 рублей , оформление производится в Word, срок от 3 дней.

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

В методических указаниях рассматриваются практические задачи, необходимые для самостоятельной подготовки студентов по курсу "Теория автоматов и формальные грамматики". Приводятся основные понятия и результаты. Даются примеры практических заданий с решениями. Материалы могут быть использованы при самостоятельной подготовке к компьютерному тестированию студентов. Пособие предназначено для студентов факультета ВМК направления подготовки "Прикладная информатика", изучающих курс "Теория автоматов и формальные грамматики".

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Сборник задач по теории автоматов

Раздел 1. Формальные языки и грамматики. 3

Занятие 1.1. Формальные языки. 3

Занятие 1.2. Формальные системы. 5

Занятие 1.3. Формальные грамматики. 6

Занятие 1.4. Контекстно-свободные грамматики. 8

Занятие 1.5. Разрешимость языков. 13

Раздел 2. Основы общей теории автоматов. 19

Занятие 2.1. Машина Тьюринга (МТ). 19

Занятие 2.2. Сети Петри. 21

Занятие 2.3. Магазинный автомат (МА). 25

Занятие 2.4. Конечный автомат (КА). 29

Раздел 3. Конечные автоматы. 32

Занятие 3.1. Минимизация автоматов. 32

Занятие 3.2 Автомат Мура. 35

Читайте также:  Nameerror name self is not defined

Занятие 3.3. Детерминация источников. 36

Раздел 4. структурный синтез автоматов. 39

Занятие 4.1. Синтез комбинационных автоматов. 39

Занятие 4.2 Синтез асинхронных автоматов. 42

Занятие 4.3 Синтез синхронных автоматов. 44

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 47

В последнее время инженеры, занимающиеся прикладными исследованиями, все больше используют аппарат теории автоматов. Это объясняется необходимостью создания и эксплуатации современной вычислительной техники, средств передачи и обработки информации, автоматизированных систем управления и проектирования. Наконец, в современной математической науке исследования в областях, традиционно относящихся к дискретной математике (формальные языки и грамматики, общая теория алгоритмов, теория конечных автоматов, трудоемкость вычислений и т. д.), занимают все более заметное место.

Цель создания учебного пособия – научить студентов решать задачи из теории автоматов, где под автоматом понимается любой преобразователь дискретной информации, имеющий входной и выходной каналы данных и находящийся в каждый дискретный момент времени в одном из допустимых состояний. В связи с общностью и универсальностью моделей, рассматриваемых в теории автоматов, представляется целесообразным создание учебного пособия для студентов, где основы перечисленных разделов дискретной математики излагались бы с единых позиций и в доступной форме, но достаточно полно и строго.

Данное учебное пособие включает методы решения ряда практических задач. Рассмотрен практический аспект проектирования дискретных устройств. Материал, приведенный в учебном пособии, разбит на введение и четыре раздела. Во введении рассматриваются предмет и метод теории автоматов, на неформальном уровне вводятся основные понятия, обсуждается концепция порождения и распознавания. В первом разделе рассматриваются задачи из области формальных языков и грамматик. Второй раздел посвящен основам общей теории алгоритмов. В третьм разделе изучаются конечные автоматы, а в четвертом – теоретические основы проектирования дискретных устройств.

Читайте также:  Эмулятор dualshock 4 для pc windows 10

При написании учебного пособия в значительной мере использовался опыт чтения автором курса по теории автоматов на инженерно-техническом факультете Приднестровского государственного университета им. .

Занятие 1.1. Формальные языки

Задача 1

Задан алфавит и строка над этим алфавитом. Перечислить префиксы, суф­фиксы и подстроки строки . Оценить, сколькими способами для строки дли­ной можно выбрать суффикс, префикс и подстроку.

Решение

1. Множество префиксов .

Множество суффиксов .

Множество подстрок .

2. Подсчитаем число префиксов произвольной строки .

Префиксов длиной может быть .

Префиксов длиной может быть .

Префиксов длиной может быть .

Префиксов длиной может быть .

Тогда .

3. Аналогично находим ().

4. Оценим число подстрок произвольной строки .

Тогда .

Фиксируем -й знак строки в качестве начального знака подстроки и получаем подстрок.

Фиксируем -й знак строки в качестве начального знака подстроки и получаем подстрок.

Фиксируем -й знак строки в качестве начального знака подстроки и получаем подстроку.

Тогда

Получаем:

Задача 2

Пусть задан алфавит . Определить перечислением язык с длиной строк . Подсчитать число строк языка при произвольном .

Решение

1. .

2. Подсчитаем число строк языка при , где – натуральное число, .

Строк длиной может быть .