Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды

SABC — прав.треуг. пирамида. SO — ее высота, SK- апофема. Отезок ОК — равен 1/3 ВК (ВК-высота равностороннего тр-ка АВС).

Из прям. тр-ка SOK: ОК = кор(SKкв — SOкв) = кор(324-81) = кор243 = 9кор3.

Тогда ВК = 27кор3. Теперь найдем сторону а тр. АВС из условия, что аsin60 = BK.

а = 2ВК/кор3 = 54. Тогда Sбок = 3*[(1/2)*AC*SK] = 3*27*18 = 1458 cм^2/

Ответы на вопрос

sabc — прав.треуг. пирамида. so — ее высота, sk- апофема. отезок ок — равен 1/3 вк (вк-высота равностороннего тр-ка авс).

из прям. тр-ка sok: ок = кор(skкв — soкв) = кор(324-81) = кор243 = 9кор3.

тогда вк = 27кор3. теперь найдем сторону а тр. авс из условия, что аsin60 = bk.

а = 2вк/кор3 = 54. тогда sбок = 3*[(1/2)*ac*sk] = 3*27*18 = 1458 cм^2/

опустим перепенд. ер на ав

в δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

периметр основания равен 3*3=9

площадь боковой поверхности равна периметр *высота = 9*12=108

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 — центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

Читайте также:  Logitech wireless performance mouse mx

У меня есть версия, как решить эту задачу, но я не уверенна.

Для начала найти периметр трапеции, а дальше найти по формуле боковую поверхность.

«>